Διαχείριση χρηματοοικονομικού κινδύνου με υπολογιστικές μεθόδους.

Abstract

Η μεταβλητότητα των χρηματιστηριακών αγορών είναι ένα πεδίο έρευνας που απασχολεί όλο και πιο έντονα τα τελευταία σαράντα χρόνια τους οικονομολόγους. Μετά την παγκόσμια οικονομική ύφεση του 2008 παρατηρείται μεγαλύτερη ανάγκη για τη μελέτη της μεταβλητότητας, που σκοπό έχει την ακριβέστερη εκτίμηση προβλέψεων. Αρχικά, παρουσιάζονται γενικές πληροφορίες για την παγκόσμια οικονομική κρίση του 2008, όπως το πως ξεκίνησε και πως μέσω της «κατάρρευσης» των Αμερικανικών τραπεζών γρήγορα επεκτάθηκε στην Ευρώπη και σε όλο τον κόσμο. Επιπρόσθετα, πραγματοποιείται μια θεωρητική ανάλυση του φαινομένου του Ιανουαρίου. Στη συνέχεια, ορίστηκε η μεταβλητότητα και γίνεται θεωρητική ανάλυση των ιδιοτήτων της. Για την μελέτη της μεταβλητότητας έγινε συλλογή των ημερήσιων τιμών ανοίγματος, κλεισίματος, χαμηλού και υψηλού των χρηματιστηρίων που μελετώνται. Επίσης, υπολογίστηκαν οι ημερήσιες λογαριθμικές αποδόσεις: ( ) 1 ln / − = t t t R P P , όπου t P είναι η ημερήσια τιμή τη χρονική στιγμή t. Διάφορες οικονομετρικές μέθοδοι χρησιμοποιήθηκαν, όπως το απλό μοντέλο GARCH, το ΕGARCH και το ΤGARCH. Στόχος της εργασίας είναι να δείξει με ένα απλό, αποτελεσματικό και γενικό τρόπο την ενσωμάτωση του εύρους (range) σε ένα πρότυπο μοντέλο μεταβλητότητας GARCH. Δηλαδή, τροποποιήσαμε και δημιουργήσαμε ένα Range GARCH(1,1) μοντέλο. Οι εμπειρικές δοκιμές που πραγματοποιήθηκαν σε πέντε χρηματιστηριακούς δείκτες έδειξαν ότι τα RGARCH μοντέλα έχουν καλύτερη απόδοση από τα πρότυπα μοντέλα GARCH. Ειδικότερα, χρησιμοποιήθηκαν τα μοντέλα μεταβλητότητας Range (VS), Parkinson (VP), Rogers-Satchell (VRS) και Garman-Klass (VGK). Παρουσιάσαμε τη μέθοδο τροποποιώντας τα μοντέλα GARCH(1,1), ΕGARCH(1,1), και ΤGARCH(1,1) σε range- GARCH(1,1), range-ΕGARCH(1,1), range-ΤGARCH(1,1) μοντέλα. Το αποτέλεσμα της ανάλυσης που βασίζεται στα δεδομένα των χρηματιστηριακών αγορών δείχνει ότι το μοντέλο Range GARCH έχει πολύ καλύτερη απόδοση από το απλό GARCH.

The volatility of stock markets is a research field that has been the focus of most financial economics for the last forty years. Following the 2008 global economic downturn, there is a greater need for volatility estimation in order to make forecasts more accurate. Initially, some general information is presented about the global financial crisis of 2008, such how the collapse of US banks rapidly expanded in Europe and around the world. In addition, a theoretical and an empirical analysis of January phenomenon is being carried out. Volatility models and their properties were also defined. Particularly, for the volatility study was collected the daily open, close, low, and high prices of the stock exchanges. Daily returns are computed as logarithmic price relatives: ( ) 1 ln / − = t t t R P P , where t P is the daily price at time t. Various econometric methods are employed, including the simple GARCH model, as well as exponential GARCH, and threshold GARCH. The goal of this thesis was to show a simple, effective and general way to incorporate range (the difference between the highest and the lowest price of the day) into the standard GARCH volatility models. We illustrated our idea on the GARCH(1,1) model, which we modify and create a Range GARCH(1,1) model. Empirical tests performed on 5 stock markets, and simulated data show that the RGARCH model outperforms the standard GARCH model. Especially, we used as proxy volatility models the Range (VS), Parkinson (VP), Rogers-Satchell (VRS), and Garman-Klass (VGK). We illustrate the method by modifying GARCH(1,1), exponential GARCH(1,1), and threshold GARCH(1,1) model to a range- GARCH(1,1), range-exponential GARCH(1,1), and range-threshold GARCH(1,1) models. Our empirical analysis conducted on stock indexes data shows that the Range GARCH model performs significantly better than the standard GARCH.