Υλοποίηση λύσεων του προβλήματος πλαισίου και συγκριτικά αποτελέσματα.

Abstract

Η πιο δημοφιλής λύση για το πρόβλημα του πλαισίου προτάθηκε από τον Reiter το 1991. Το σκεπτικό της παρουσιάζεται στη συνέχεια μέσω ενός παραδείγματος. Υποθέτουμε ότι υπάρχει ένα ρομπότ r το οποίο κρατάει ένα αντικείμενο x. Επίσης, υπάρχει μια συνάρτηση bomb(b) η οποία είναι αληθής αν το αντικείμενο b είναι βόμβα. Ας υποθέσουμε επίσης ότι ισχύουν τα αξιώματα: fragile(x, s)→broken(x, do(drop(r, x), s)) και nextTo(b, x, s)→broken(x, explode(b), s). Το πρώτο αξίωμα υποστηρίζει ότι αν το αντικείμενο x δεν είναι σπασμένο και το ρομπότ r το κρατάει και το ρίξει στην κατάσταση s του κόσμου, τότε στην μετέπειτα της κατάστασης s του κόσμου το αντικείμενο θα είναι σπασμένο. Το δεύτερο αξίωμα υποστηρίζει ότι αν το αντικείμενο x είναι δίπλα σε ένα αντικείμενο b και το αντικείμενο b εκραγεί, τότε το αντικείμενο x θα είναι σπασμένο στις καταστάσεις του κόσμου που ακολουθήσουν την s. Ο Reiter πρότεινε αντί να υπάρχουν σε διαφορετικά αξιώματα όλοι οι τρόποι με τους οποίους μπορεί η μεταβλητή σπασμένο να γίνει αληθής, να συμπτυχθούν όλες σε ένα αξίωμα. Με αυτόν τον τρόπο αντί να υπάρχουν AxF αξιώματα τα οποία θα χαρακτηρίζουν τον τρόπο με τον οποίο οι μεταβλητές στο σύνολο F και οι ενέργειες στο σύνολο A μπορούν να αλλάζουν την κατάσταση του κόσμου S, θα υπάρουν μονάχα τόσα αξιώματα όσες είναι και οι μεταβλητές οι οποίες θέλουμε να αξιολογηθούν, άρα F συνολικά. Αν οι μεταβλητές αυτές μπορούν να πάρουν περισσότερες των μία τιμών τότε χρειάζεται ένα αξίωμα για κάθε τιμή. Στο παραπάνω παράδειγμα, οι δύο προτάσεις μπορούν να συμπτυχθούν στη συνολική πρόταση Poss(a, s) /\ [∃(r, x){a=drop(r, x)/\fragile(x, s)}\/(∃ b){a=explode(b)/\nextTo(b, x, s}]→¬broken(x, do(a, s)). Αν στην παραπάνω λύση του προβήματος πλαισίου αναλυθούν και οι λογικές προτάσεις των προυποθέσεων, τότε ο συνολικός αριθμός αξιωμάτων που απαιτούνται είναι A + ki*Fi όπου Α είναι ο αριθμός των ενεργειών και ki είναι ο αριθμός των διαφορετικών τιμών που μπορεί να πάρει η μεταβλητή Fi .