'Ελεγχος - διαχείρησης αποθεμάτων με γραμμικό προγραμματισμό.

Abstract

Ο Γραμμικός προγραμματισμός θεωρείται ως το σημαντικότερο πρότυπο στο χώρο της Διοικητικής Επιστήμης και είναι ίσως μια από τις πιο σπουδαίες ανακαλύψεις του αιώνα μας στην οικονομική επιστήμη. Το αντικείμενό του και η κατανομή περιορισμένων πόρων ανάμεσα σε διάφορες δραστηριότητες κατά το άριστο δυνατό τρόπο. Καλείται δε να συντελέσει στη λύση προβλημάτων όταν αυτά αφορούν αποφάσεις οικονομικού προγραμματισμού. Για να αντιληφθούμε καλύτερα την ανάγκη προγραμματισμού μιας οικονομικής δραστηριότητας, θα εξετάσουμε το πρόβλημα της άριστης επιλογής προϊόντων και διαδικασιών μιας επιχείρησης, η οποία λειτουργεί σε υψηλό επίπεδο παραγωγικότητας. Στο επίπεδο αυτό, η επιχείρηση μπορεί εύκολα να αντιμετωπίσει την εξάντληση της δυναμικότητας τη εξ αιτίας του περιορισμού των πρώτων υλών της, της δυναμικότητας παραγωγής των μηχανών της, της χωρητικότητας των αποθηκών της, του εργατικού δυναμικού της, καθώς και άλλων τεχνολογικών, κοινοτικών ή περιβαλλοντικών παραγόντων. Μια απλή λύση της μορφής να παραχθεί “μόνο το προϊόν το οποίο κάνει την αποδοτικότερη χρήση των διαθέσιμων πόρων ή των μέσω παραγωγής” δε μπορεί να υπάρξει γιατί, ως επί το πλείστον, δεν υπάρχει μια διαδικασία ή ένα προϊόν το οποίο να είναι το οικονομικότερο στο χρήση όλων των πόρων της επιχείρησης ταυτόχρονα. Ένα προϊόν μπορεί να κάνει την καλύτερη χρήση της μηχανής, δηλαδή να παράγει το υψηλότερο κέρδος ανά μονάδα χρόνου απασχόλησης της μηχανής, ενώ ένα άλλο μπορεί να απασχολεί το μικρότερο χώρο αποθήκευσης. Έτσι, η αποκλειστική παραγωγή του πρώτου προϊόντος θα γεμίσει τελείως τις αποθήκες προτού εξαντληθεί ο διαθέσιμος χρόνος λειτουργίας της μηχανής, ενώ η αποκλειστική παραγωγή του δεύτερου θα εξαντλήσει το χρόνο μηχανής έχοντας ακόμη διαθέσιμο χώρο αποθήκης. Για να εφαρμόσουμε σε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα το Γραμμικό Προγραμματισμό, θα πρέπει να πληρούνται ορισμένες προϋποθέσεις, που ονομάζονται συνήθως “αρχές” της εφαρμογής του γραμμικού προγραμματισμού και είναι οι α. αρχή της αναλογίας β. αρχή των σταθερών συντελεστών γ. αρχή της προσθετικότητας δ. αρχή της διαιρετότητας Για την επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού που το n>2 χρησιμοποιείται η μέθοδος Simplex ή η απλοποιημένη μέθοδος. Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι η μέθοδος αυτή βασίζεται σε ορισμένες βασικές ιδιότητες της λύσης του προβλήματος του γραμμικού προγραμματισμού, που συνάγονται από τη γραφική επίλυση των προηγούμενων παραδειγμάτων και οι οποίες ισχύουν και για το γενικό πρόβλημα του γραμμικού προγραμματισμού.

Linear programming is considered as the most important pattern in the area of Management science and perhaps it is one of the most important discoveries of our century in economics. Its subject and the distribution of restrained resources among various activities in an optimal way. It is also requested to contribute to problems’ solution when they concern financial programming decisions. The best way to understand the programming necessity of an economic activity will examine the problem of the optimal choice of products and processes of a company ,which functions at high levels of productivity. At this level, the company can easily cope with the exhaustion of its capacity because of the restriction of its raw materials, the capacity of engines’ production , the capacity of its storehouse , its workforce, and as other technological, communal or environmental factors. A simple solution of the form to be produced “only the product that makes the most efficient use of the available resources or the means of production” cannot be sustained because, mostly, there is not a procedure or a product that is the most economical in use of all of the company resources , simultaneously.Α product can make the best use of the engine, that is to produce the highest profit per time unit of the engine’s occupation, while another might occupy the least storage space. Thus, the exclusive production of the first product will fill up the storages before running the available function time of the engine , while the exclusive production of the latter will exhaust the engine time having yet available storehouse place. Ιn order to apply linear programming in a specific problem, will have to fulfill the presuppositions , that are usually called “ principles” of linear programming application and they are: a. the principle of proportion, b. the principle of steady contributors, c. the principle of additionally, d. the principle of divisibility. For the solving of linear programming problems where n>2 is used the method Simplex or the simplified method. It is remarkable the fact that this method is based in some basic properties of the solution of linear programming problems, which conclude from the graphical solution of the previous examples and that also are valid for the general difficulty of linear programming.