Ανάπτυξη δυναμικού μοντέλου ενός υποβρύχιου ρομποτικού οχήματος με πτερύγια κυματοειδούς κίνησης.

Abstract

Τα τελευταία χρόνια παρουσιάζεται έντονο ερευνητικό ενδιαφέρον για την ανάπτυξη μηεπανδρωμένων υποβρύχιων οχημάτων βιομιμητικής σχεδίασης, κατηγορία στην οποία εντάσσεται και το ρομποτικό πρωτότυπο SQUIDBOT-mini του Εργαστηρίου Συστημάτων Ελέγχου και Ρομποτικής του ΤΕΙ Κρήτης. Χαρακτηριστικό του συγκεκριμένου οχήματος είναι ότι η πρόωσή του επιτυγχάνεται μέσω ενός ζεύγους πτερυγίων κυματοειδούς κίνησης, μηχανικά ανάλογων των εύκαμπτων πτερυγίων που απαντώνται σε υδρόβιους οργανισμούς όπως τα μαχαιρόψαρα, οι σουπιές, και τα σαλάχια. Στόχος της παρούσας εργασίας ήταν η ανάπτυξη ενός μαθηματικού μοντέλου για τη περιγραφή της δυναμικής του SQUIDBOT-mini κινούμενο με έξι βαθμούς ελευθερίας. Η μοντελοποίηση του οχήματος βασίστηκε στην κατάστρωση των εξισώσεων κίνησης του απαραμόρφωτου σώματος και την ενσωμάτωση σε αυτές των γενικευμένων δυνάμεων επενέργειας από τις κυματώσεις των πτερυγίων. Για τον υπολογισμό των πρώτων υιοθετήθηκε μία προσεγγιστική γεωμετρία για το κύτος του οχήματος, η οποία επιτρέπει την εφαρμογή γνωστών μεθοδολογιών αναλυτικού προσδιορισμού των υδροδυναμικών παραμέτρων. Η εγκυρότητα της εν λόγω προσέγγισης επιβεβαιώθηκε μέσω σειράς πειραματικών μετρήσεων με το πρωτότυπο. Οι γενικευμένες δυνάμεις που προκύπτουν από την κίνηση των πτερυγίων υπολογίστηκαν με την εφαρμογή ενός μοντέλου υδροδυναμικής αντίστασης θεωρώντας στοιχειώδεις προωστικές επιφάνειες, και ολοκληρώνοντας επί της μεμβράνης του πτερυγίου. Η βασική συνεισφορά της ανάλυσης αυτής έγκειται στο ότι οι εξισώσεις που περιγράφουν την παραγωγή των δυνάμεων των πτερυγίων είναι γενικής μορφής, λαμβάνοντας υπόψη τόσο την ιδιο-κίνηση των ακτίνων, όσο και τη συνολική κίνηση του οχήματος στο χώρο. Για την παραγωγή της κυμάτωσης χρησιμοποιήθηκε ημιτονοειδές προφίλ κίνησης των πτερυγίων, βασισμένο σε μία δομή Κεντρικής Γεννήτριας Πρότυπου Ρυθμού (Central Pattern Generator, CPG), η οποία παρέχει ομαλές μεταβάσεις στις τροχιές των ακτίνων σε μεταβολές των κινηματικών παραμέτρων της κυμάτωσης. Το συνολικό δυναμικό μοντέλο χρησιμοποιήθηκε στη συνέχεια σε προσομοιώσεις μιας σειράς από στρατηγικές ελέγχου ανοιχτού βρόχου με σκοπό την ανάδειξη και διερεύνηση των βασικών πρότυπων κίνησης του οχήματος, όπως η ευθύγραμμη και η στροφική κίνηση του οχήματος στο επίπεδο, η επιτόπια περιστροφή, και η ανοδική/καθοδική πορεία για τη ρύθμιση του βάθους. Η διερεύνησή τους έγινε μέσω ανάλυσης των παραγόμενων προωστικών δυνάμεων και ροπών των πτερυγίων, και της επίδρασής τους στις γραμμικές και περιστροφικές ταχύτητες του οχήματος, συναρτήσει των παραμέτρων της εκτελούμενης κυμάτωσης. Τέλος, για την αξιολόγηση της πιστότητας του μοντέλου πραγματοποιήθηκαν πειραματικές δοκιμές με το φυσικό πρωτότυπο, έχοντας ως βασικό κριτήριο σύγκρισης τη μέση τελική ταχύτητα πρόωσης του οχήματος. Η αξιοσημείωτη ταύτιση που παρουσιάζουν τα πειραματικά δεδομένα με τα αντίστοιχα από τις προσομοιώσεις, επιτρέπει τη μελλοντική αξιοποίηση του μοντέλου κατά το στάδιο σχεδίασης οχημάτων με τον συγκεκριμένο μηχανισμό πρόωσης, αλλά και για την ανάπτυξη πιο σύνθετων αρχιτεκτονικών ελέγχου.

In recent years, there is an increased interest in the development of biomimetic Unmanned Underwater Vehicles (UUVs). In this category we can include the robotic prototype SQUIBOTmini that has been developed in the Control Systems and Robotics Laboratory, at the department of Electrical Engineering at TEI of Crete. The main feature of this vehicle is that propulsion is achieved with a pair of lateral undulatory fins, mechanical analogues of the flexible fins that can be found in underwater species such as cuttlefish, knifefish and rays. The main objective of this thesis was the development of a mathematical model that describes the dynamics of SQUIBOT-mini as it moves in six degrees of freedom. Modeling of this system relied on the determination of the non-linear equations that govern the rigid body dynamics, as well as the generalized forces resulting from the fins undulations. In order to define the former, we adopted a simplified geometry representing the hull and the servo motor modules of the prototype. This approach allows for the implementation of known methodologies to analytically determine the involved hydrodynamic parameters. In order to validate the results, we conducted a series of experiments using the robotic prototype. The generalized forces produced by the fins undulations were calculated using a hydrodynamic resistance model, considering the membrane consists of propulsive finite elements and integrating along the fin surface. The main contribution of this analysis is the fact that the equations that describe the fins forces are generalized, taking into account the motion of the rays, as well as the overall motion of the vehicle in space. To produce the undulatory profile for the fins we used a sinosuidal form based on a Central Pattern Generator (CPG), which allows for smooth transitions between different kinematic patterns. The overall dynamic model was later used to simulate a series of open loop control strategies, aimed at the study of some basic motion patterns for the vehicle, such as forward thrust or turning on a given depth, in place rotations, as well as descending and ascending to control depth. This study included the analysis of the generated propulsive forces and torques of the fins, as well as their effect on the vehicle’s linear and rotational velocities, in regards to the undulations’ kinematic parameters. Lastly, to assess the model’s fidelity, the robotic prototype was used to run a series of experiments, where the main evaluation criterion was the vehicle’s mean steady state velocity. The remarkable match between the experimental and simulated data allows for the future use of the model, both during the design stages of robots and fin actuators, as well as for the development of more complex control architectures.