Αριθμητική επίλυση υπερβολικών μερικών διαφορικών εξισώσεων. Εφαρμογή της μεθόδου πεπερασμένων διαφορών στην κυματική εξίσωση.
Numerical solution of hyperbolic partial differential equations. Application of the method of finite difference, in the wave equation.
Στοιχεία Dublin Core
| dc.creator | Ποντίκη, Ελένη | el |
| dc.creator | Pontiki, Eleni | en |
| dc.date.accessioned | 2016-03-15T13:33:45Z | |
| dc.date.available | 2016-03-15T13:33:45Z | |
| dc.date.issued | 2008-2-29T15:45:49Z | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.12688/2311 | |
| dc.description.abstract | Αφορμή για αυτή την πτυχιακή εργασία ήταν η αριθμητική επίλυση, για ορισμένες απλές περιπτώσεις, της θεμελιώδους για την ακουστική κυματικής εξίσωσης. Έγινε αναπαράσταση των αριθμητικών λύσεων ως κινούμενα γραφήματα, και σε περιπτώσεις όπου υπάρχουν οι αναλυτικές λύσεις έγιναν συγκρίσεις με τις αριθμητικές. Η εργασία περιλαμβάνει μία γενική αναφορά και κατηγοριοποίηση των μερικών διαφορικών εξισώσεων, μία εκ των οποίων είναι και η κυματική εξίσωση. Ακολουθεί ανάπτυξη αριθμητικών μεθόδων επίλυσης, συγκεκριμένα ανάλυση μεθόδων πεπερασμένων διαφορών και η εφαρμογή των αριθμητικών μεθόδων σε συνήθη μοντέλα της ακουστικής που αφορούν την ελαστική χορδή και την μεμβράνη. Η εργασία χωρίζεται σε τέσσερα κεφάλαια : Το πρώτο κεφάλαιο είναι η εισαγωγή. Επισημαίνονται οι βασικές έννοιες που θα αναλυθούν και αναφέρονται τα θεωρητικά και υπολογιστικά μέσα που θα χρησιμοποιηθούν. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται η παρουσίαση των μερικών διαφορικών εξισώσεων. Ορίζονται οι ιδιότητές τους, περιγράφεται η κατηγοριοποίησή τους και αναφέρονται χαρακτηριστικές μερικές διαφορικές εξισώσεις διαφόρων επιστημονικών πεδίων. Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται στην αριθμητική επίλυση. Αναπαράγονται οι τύποι πεπερασμένων διαφορών και αναπτύσσονται μέθοδοι επίλυσης για υπερβολικές μερικές διαφορικές εξισώσεις 1ης και 2ης τάξης. Αναλύονται οι ιδιότητες των μεθόδων επίλυσης και αναπτύσσονται προγραμματιστικές τεχνικές. Το τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζει την εφαρμογή των μεθόδων πεπερασμένων διαφορών σε κυματικά προβλήματα χορδής και μεμβράνης. Παρατίθενται η αναλυτική και η αριθμητική λύση καθώς και η μεταξύ τους σύγκριση. Οι προγραμματιστικές τεχνικές που περιγράφονται, παρατίθενται στο τέλος της εργασίας η οποία ολοκληρώνεται με βιβλιογραφικό πίνακα. | el |
| dc.language | el | |
| dc.publisher | Τ.Ε.Ι. Κρήτης, Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών (Σ.Εφ.Ε), Τμήμα Μηχανικών Μουσικής Τεχνολογίας και Ακουστικής Τ.Ε. (Ρέθυμνο) | el |
| dc.publisher | T.E.I. of Crete, School of Applied Sciences, Department of Music Technology and Acoustics Engineering (in Rethymno) | en |
| dc.rights | Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0) | |
| dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ | |
| dc.title | Αριθμητική επίλυση υπερβολικών μερικών διαφορικών εξισώσεων. Εφαρμογή της μεθόδου πεπερασμένων διαφορών στην κυματική εξίσωση. | el |
| dc.title | Numerical solution of hyperbolic partial differential equations. Application of the method of finite difference, in the wave equation. | en |
Στοιχεία healMeta
| heal.creatorName | Ποντίκη, Ελένη | el |
| heal.creatorName | Pontiki, Eleni | en |
| heal.publicationDate | 2008-2-29T15:45:49Z | |
| heal.identifier.primary | http://hdl.handle.net/20.500.12688/2311 | |
| heal.abstract | Αφορμή για αυτή την πτυχιακή εργασία ήταν η αριθμητική επίλυση, για ορισμένες απλές περιπτώσεις, της θεμελιώδους για την ακουστική κυματικής εξίσωσης. Έγινε αναπαράσταση των αριθμητικών λύσεων ως κινούμενα γραφήματα, και σε περιπτώσεις όπου υπάρχουν οι αναλυτικές λύσεις έγιναν συγκρίσεις με τις αριθμητικές. Η εργασία περιλαμβάνει μία γενική αναφορά και κατηγοριοποίηση των μερικών διαφορικών εξισώσεων, μία εκ των οποίων είναι και η κυματική εξίσωση. Ακολουθεί ανάπτυξη αριθμητικών μεθόδων επίλυσης, συγκεκριμένα ανάλυση μεθόδων πεπερασμένων διαφορών και η εφαρμογή των αριθμητικών μεθόδων σε συνήθη μοντέλα της ακουστικής που αφορούν την ελαστική χορδή και την μεμβράνη. Η εργασία χωρίζεται σε τέσσερα κεφάλαια : Το πρώτο κεφάλαιο είναι η εισαγωγή. Επισημαίνονται οι βασικές έννοιες που θα αναλυθούν και αναφέρονται τα θεωρητικά και υπολογιστικά μέσα που θα χρησιμοποιηθούν. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται η παρουσίαση των μερικών διαφορικών εξισώσεων. Ορίζονται οι ιδιότητές τους, περιγράφεται η κατηγοριοποίησή τους και αναφέρονται χαρακτηριστικές μερικές διαφορικές εξισώσεις διαφόρων επιστημονικών πεδίων. Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται στην αριθμητική επίλυση. Αναπαράγονται οι τύποι πεπερασμένων διαφορών και αναπτύσσονται μέθοδοι επίλυσης για υπερβολικές μερικές διαφορικές εξισώσεις 1ης και 2ης τάξης. Αναλύονται οι ιδιότητες των μεθόδων επίλυσης και αναπτύσσονται προγραμματιστικές τεχνικές. Το τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζει την εφαρμογή των μεθόδων πεπερασμένων διαφορών σε κυματικά προβλήματα χορδής και μεμβράνης. Παρατίθενται η αναλυτική και η αριθμητική λύση καθώς και η μεταξύ τους σύγκριση. Οι προγραμματιστικές τεχνικές που περιγράφονται, παρατίθενται στο τέλος της εργασίας η οποία ολοκληρώνεται με βιβλιογραφικό πίνακα. | el |
| heal.language | el | |
| heal.academicPublisher | Τ.Ε.Ι. Κρήτης, Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών (Σ.Εφ.Ε), Τμήμα Μηχανικών Μουσικής Τεχνολογίας και Ακουστικής Τ.Ε. (Ρέθυμνο) | el |
| heal.academicPublisher | T.E.I. of Crete, School of Applied Sciences, Department of Music Technology and Acoustics Engineering (in Rethymno) | en |
| heal.title | Αριθμητική επίλυση υπερβολικών μερικών διαφορικών εξισώσεων. Εφαρμογή της μεθόδου πεπερασμένων διαφορών στην κυματική εξίσωση. | el |
| heal.title | Numerical solution of hyperbolic partial differential equations. Application of the method of finite difference, in the wave equation. | en |
| heal.type | bachelorThesis | |
| heal.keyword | μερική διαφορική εξίσωση, μέθοδος πεπερασμένης διαφοράς, κυματική εξίσωση, ακουστική | el |
| heal.keyword | partial differential equation, method of finite difference, wave equation, acoustics | en |
| heal.advisorName | Κουζούπης, Σπυρίδων | el |
| heal.advisorName | Kouzoupis, Spyridon | en |
| heal.academicPublisherID | teicrete | |
| heal.fullTextAvailability | true | |
| tcd.distinguished | false | |
| tcd.survey | false |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
Except where otherwise noted, this item's license is described as Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0)