Επίλυση και ανάλυση προβλημάτων αλληλεπίδρασης Ακουστικού-Ελαστικού μέσου με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων.

Abstract

Το θέμα της παρούσας πτυχιακής εντάσσεται σε θέματα που απασχολούν το ευρύτερο πεδίο της Δονητικής Ακουστικής (vibroacoustics). Στόχος είναι η παρουσίαση, η μελέτη και η ανάλυση του φαινομένου της αλληλεπίδρασης μεταξύ ακουστικών/ρευστών και ελαστικών μέσων (Acoustic Structure Interaction), με την αξιοποίηση σύγχρονων αριθμητικών μεθόδων. Πιο συγκεκριμένα παρουσιάζεται η επίλυση και η ανάλυση απλών παραδειγμάτων αλληλεπίδρασης, μεταξύ, ακουστικού και ελαστικού μέσου, με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων (Finite Element Method). Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων καταστρώνεται στο δισδιάστατο γεωμετρικό χώρο για την μοντελοποίηση και την επίλυση του ιδιοπροβλήματος άλλα και τον υπολογισμό των ταλαντώσεων του συστήματος κάτω από εξωτερικές διεγέρσεις στο πεδίο του χρόνου. Τα στοιχεία που παρουσιάζονται συγκρίνονται με αντίστοιχα σε έγκυρες δημοσιεύσεις από την διεθνή βιβλιογραφία. Περαιτέρω με χρήση των υπολογιστικών εργαλείων που προαναφέρθηκαν διενεργείται η μελέτη αρμονικών προβλημάτων ελαστο-ακουστικών συστημάτων. Σε αυτή τη περίπτωση ένα εν γενεί δυναμικό πρόβλημα μπορεί να μεταφερθεί από το πεδίο του χρόνου, να εκφραστεί και επιπλέον να επιλυθεί στο πεδίο της συχνότητας. Τέλος η μελέτη προβλημάτων κυματικής διάδοσης σε ένα ακουστό-ελαστικό μέσο επιτυγχάνεται αξιοποιώντας ρητά σχήματα (explicit schemes) χρονικής διακριτοποίησης μικτών μορφών της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων (mixed FEM) . ΄Οσα παρουσιάζονται στην παρούσα πτυχιακή εργασία, βρίσκουν πολλές ενδιαφέρουσες εφαρμογές, όπως ο σχεδιασμός ακουστικών αισθητήρων, ηλεκτροακουστικών μετατροπέων (μικρόφωνα τύπου MEMS), μουσικών οργάνων, καθώς επίσης και ο παθητικός έλεγχος και ο καθορισμός των ιδιοσυχνοτήτων, στο σχεδιασμό της καμπίνας επιβατικών οχημάτων και αεροσκαφών, με σκοπό την επίτευξη χαμηλών επιπέδων θορύβου στο εσωτερικό τους κ.α.

The topic of this thesis is one of the main topics in the wider field of Vibroacoustics. The aim is to present, study and analyze the phenomenon of the interaction between acoustic/fluid and elastic media (Acoustic structure interaction), using modern numerical methods. More specifically, the solution and analysis of simple examples of interaction between acoustic and elastic media, with the finite element method is presented. The finite element method is applied in two-dimensional geometric space to model and solve the problem itself and to calculate the oscillations of the system under external excitations in the field of time. The data presented are compared with those in valid publications from the international literature. In addition, using the computer tools mentioned above, the study of harmonic problems of elastic-acoustic systems is carried out. In this case a generally dynamic problem can be transferred from the field of time, modeled and solved in the field of frequency. Finally, the study of wave propagation problems in an acoustic-elastic medium is demonstrated using explicit schemes temporal discretization of the mixed forms of the finite element method. The content of this thesis finds many interesting applications, such as the design of acoustic sensors, electroacoustic converters , musical instruments, as well as passive control and determination of specific frequencies, in the passenger car cabin design and aircraft for achieving low noise levels within them, etc.